Aquesta setmana, concretament dijous 20 de març a les 6 de la tarda, passarem per l’equinocci de primavera.  Quasi ningú se’n donarà, tots estem molt enfeinats. Però si teniu una estona, us proposo un viatge. Als equinoccis, val la pena fer un viatge al pol nord.

Em direu que és impossible. Cal apuntar-se a una expedició, cal ser acceptat, és molt car i cal disposar de molt temps. Teniu raó, és quasi impossible. Però gràcies a la ciència, podem fer viatges imaginaris. Podem visualitzar mentalment l’experiència de ser al pol nord el dia 20 o el 21 de març, sense passar fred i sense sortir de casa nostra. No parlo de viatges virtuals, sinó d’un viatge mental. No necessitem ni mòbil ni ordinador, per aquest viatge. Sabem el que veuríem si tinguéssim sort.

Als equinoccis i al pol nord, el Sol ni surt ni es pon. Tot el dia veiem només la meitat del seu disc. El Sol va donant la volta com si surés damunt de l’horitzó, com un vaixell que navegués al nostre voltant d’est a oest. En veiem la part superior perquè l’altra meitat s’amaga sota l’horitzó. Al pol nord tot és estrany, no només el Sol. Totes les direccions són sud, i només podem parlar d’est i oest si mirem l’horitzó. Lògicament, al pol sud tot va al revés: totes les direccions són nord. De fet, enlloc del pol nord també podríem viatjar al pol sud perquè, als dos equinoccis, el fenomen és quasi idèntic en tots dos pols. El 20 o el 21 de març i al pol sud, el Sol també va donant la volta com si surés damunt l’horitzó, d’est a oest. La única diferència és on veiem l’est i on veiem l’oest, a l’horitzó. Si us he proposat d’anar al pol nord és perquè, des de casa nostra, ens és més proper. Però la imaginació ens porta on volem…

Els viatges imaginaris que ens ofereix la ciència tenen una altra avantatge. Sempre fa el temps que volem. No sé vosaltres, però a mi m’agrada que no faci gaire fred i que hi hagi pocs núvols. Malauradament, això no és pas el que passa als pols del nostre planeta. Per cert, sabíeu que les noves tecnologies han arribat als pols? Els investigadors van posar una web cam al pol nord, que durant l’any 2013 ens va mostrar imatges del que es veia allà. A la pàgina web també hi podeu veure alguns vídeos. Si us aneu connectant per mirar les imatges, veureu que al pol nord no és que faci molt bon temps. El més probable és que si hi anéssiu de veritat un dia d’equinocci, en lloc del Sol surant pel damunt de l’horitzó veuríeu un cel ben tapat i poca cosa més.

El diàmetre aparent del Sol és mig grau, 30 minuts d’arc. Aquest fenomen del Sol surant per l’horitzó mig amagat i donant tota la volta, només es pot veure als dos pols de la Terra. Només que sortim del pol nord i caminem en qualsevol direcció una distància de 27,8 quilòmetres, la nostra latitud haurà canviat 1/4 de grau i ja no serà de 90 graus sinó de 89 graus i 45 minuts. Aquest petit canvi de perspectiva fa que veiem un fenomen totalment diferent, perquè justament aquest quart de grau és la meitat del diàmetre aparent del Sol. Només a 28,7 quilòmetres del pol nord, el Sol dels equinoccis ja no navega uniformement al voltant de l’horitzó. Dona la volta, però una mica inclinat. Al migdia veiem tot el seu disc i en canvi, a mitjanit, tot just s’amaga per tornar a sortir immediatament. I què passa, al pol nord, a la primavera, qualsevol dia entre el 21 de març i el 21 de juny? Doncs que el Sol també dona tota la volta a l’horitzó, sempre a la mateixa alçada. Però aquesta alçada és més gran com més a prop siguem del solstici d’estiu. Així és com podem saber amb exactitud si som al pol nord (o al pol sud). És el que van veure els primers exploradors. Si canvia l’alçada del Sol damunt l’horitzó al llarg del dia, és que no som al pol. I és fàcil d’adonar-se’n, encara que només siguem a 20 o 30 quilòmetres del pol. La foto de dalt, que podeu trobar en aquesta pàgina web, és feta després de l’equinocci i molt a prop del pol.

Si poguéssim observar el Sol al pol nord durant sis mesos, del 21 de març i el 21 de setembre, veuríem que primer es va movent en una espiral que puja molt lentament. Cada dia dona una volta a l’horitzó. Sembla que ho hagi fet a una alçada constant, però el cert és que ha pujat lleugerament. El dia següent, la volta serà una mica més amunt. I així, dia rere dia fins assolir la seva màxima alçada, els 23,5 graus, el dia del solstici d’estiu. Durant l’estiu torna a desfer el camí i va baixant de manera imperceptible fins repetir el fenomen del 21 de març el dia del solstici de tardor. I a partir d’aquest moment, si volguéssim continuar observant el fenomen, hauríem de viatjar 20 mil quilòmetres per saltar d’un pol a l’altre. Aquesta pàgina web, per exemple, explica el moviment del Sol al pol nord al llarg de l’any.

Ja hem vist que anar al pol nord no és massa recomanable. Però si algun dia viatgeu més amunt del cercle polar àrtic, veureu el mateix fenomen del moviment en cercles que van pujant lentament en forma d’espiral. La diferència és que tant els cercles com l’espiral són inclinats. La seva inclinació és igual als graus de latitud que ens falten per arribar al pol nord. Per això, el Sol de mitjanit i el cercle complet del moviment del Sol al cel només es veuen prop del solstici d’estiu. I per això, si voleu gaudir d’un llarg estiueig amb Sol de mitjanit, us haureu de preparar bé i anar prop del pol.

Els solsticis i els equinoccis són bons moments per observar el cel. Podem gaudir de la Lluna quan és al cel i dels planetes i estels quan no ens enlluerna. Però només el moviment aparent del Sol ja dóna per molt. Quan hi pensem, podem intuir el misteri i l’admiració dels antics, podem meravellar-nos amb les construccions com Stonehenge i entendre les dificultats que van tenir Copèrnic i Galileo amb les seves teories. El moviment aparent del Sol no és evident perquè requereix una bona dosi d’imaginació espacial. És més fàcil d’entendre si claveu una barra o un pal a terra, orientat cap al nord i amb un angle respecte el terra igual a la latitud del lloc on esteu (entre 40 i 42 graus a Catalunya). Tindreu una barra paral·lela a l’eix de la terra, que podeu comprovar que a les nits apunta a l’estel Polar. Durant el dia, si us construïu una làmina de cartolina que pugueu girar al voltant de la barra per anar orientant-la cap al Sol (la làmina és ben orientada quan cap de les seves dues cares rep la llum del Sol), veureu que el moviment aparent del Sol és sempre el mateix, hivern i estiu. Haureu d’anar girant la cartolina exactament 15 graus cada hora perquè la Terra gira 15 graus cada hora al voltant del seu eix. El moviment és molt senzill si pensem en l’eix de la Terra, i per això, al pol nord tot és molt simple. Però a casa nostra no és tan fàcil perquè la nostra vertical està inclinada. Som nosaltres qui anem de canto. A la figura d’aquí a sota teniu un simulador del moviment aparent del Sol que tal vegada us pot ser útil si teniu ganes d’explicar-ho als vostres fills o néts. És un experiment-joc que fomenta la comprensió de l’espai. El que veieu dalt a l’esquerra és un simulador de fusta. El disc representa el nostre terra horitzontal, amb la direcció dels punts cardinals i amb una punxa que indica la vertical. El semicercle exterior simula el moviment del Sol; si el feu girar de 15 en 15 graus, anireu veient la posició del Sol al cel cada hora. L’únic és que, segons el mes de l’any, cal ajustar la posició del Sol en aquest semicercle. A l’equinocci de primavera o de tardor l’heu de posar al mig, al solstici d’estiu l’heu de posar dalt de tot on diu “VI”, i al solstici d’hivern l’heu de deixar a baix, on diu “XII”. La foto de dalt a l’esquerra mostra el moment de la sortida del Sol ara a l’equinocci: el Sol surt per l’Est i es pon per l’Oest. A la foto de baix a la dreta, el semicercle ha girat i ens mostra la posició del Sol a mig matí, més o menys en la direcció Sud-Est. El muntatge no sols simula el moviment aparent del Sol al llarg del dia sinó que permet estudiar i entendre perquè el Sol es pon en diferents punts molt diferents de l’horitzó a l’estiu i a l’hivern, i moltes més coses. De fet, si en teniu ganes, us podeu fer el vostre propi simulador, que veiem a la foto de dalt a la dreta. Només cal marcar i retallar una cartolina tal com veieu a la foto de baix a l’esquerra. L’angle de la línia vertical que servirà per a girar el semicercle del Sol amb la línia Nord-Sud del cercle central ha de ser l’angle de la latitud d’on sou, uns 41 graus. Els tres gomets marquen la posició del Sol als equinoccis (gomet central, a l’alçada del centre) i les seves posicions en els dos solsticis, situades en angles cap amunt i cap avall iguals a l’angle d’inclinació de la Eclíptica, d’uns 23,5 graus. Després, només cal doblegar amb compte el cercle central al voltant de la recta N-S fins que quedi perpendicular a la banda esquerra de la cartolina, i ja teniu el resultat que podeu veure dalt a la dreta. Fixeu-vos que el punt N no s’ha de moure en relació a la cartolina exterior. De fet, el millor és fixar el punt N, un cop doblegat el cercle, amb una gota de pegament i retallar una mica el disc central per a deixar un marge. Llavors, podreu anar girant el semicercle del Sol tot simulant el seu moviment al cel i entenent l’encant geomètric que ens amaguen les estacions.

Per cert, en Xavier Roig comenta la proposta de la Generalitat per a que s’alteri la llei reguladora del Parc Natural del Cap de Creus per deixar construir-hi un edifici que, ara mateix, amb l’actual llei en vigor, seria il·legal. I es pregunta: quan siguem independents, encara hi haurà xarlotades d’aquesta categoria?