Fa pocs dies, vam veure aquesta foto en alguns mitjans de comunicació. És de Reuters, i el seu autor és Jon Nazca. Aquí podeu veure tant la foto com el text original. El text diu que el fenomen de la superlluna es pot veure quan la Lluna és al seu perigeu, o sigui quan es troba en el punt més proper a la Terra. El mateix text, a més de dir que el proper 10 d’agost tindrem una “extra superlluna”, explica que l’apogeu o màxima distància entre la Terra i la Lluna és de 252.657 milles mentre que el perigeu és de 222.000 milles.

Només cal fer una divisió per a veure que es tracta d’un mite, d’una explicació falsa. El mateix text ens dóna les dades. Si dividiu la distància de l’apogeu per la del perigeu, el resultat és 1,138. En d’altres paraules, hi ha una variació màxima del 13,8% entre les distàncies extremes de l’apogeu i perigeu. Fa més de 20 segles, Aristarc de Samos ja ens va explicar que la mida aparent d’un objecte depèn de distància, i de fet ho va aplicar a l’estudi del Sol i la Lluna. És allò que ens van explicar a l’escola: com que l’arc és l’angle pel radi, si creix el radi, ha de disminuir l’angle. Sabem des d’els grecs que si la distància d’un objecte varia en un 13%, la seva mida aparent variarà també en un 13%. El diàmetre aparent de la Lluna al cel és de mig grau, uns 30 minuts d’arc. És cert que aquest valor no és constant, i que la Lluna es veu més gran en el perigeu que en l’apogeu, però aquesta variació és molt petita, de l’ordre d’uns 3 minuts d’arc, i mai podrà explicar fenòmens com el de la foto de Reuters.

Però de fet podem fer més que això. Qualsevol dia de lluna plena podeu fer fotos fins i tot més espectaculars que la que veieu aquí, sense que hagi de ser una data especial amb la Lluna en perigeu. Només heu de fer algunes operacions aritmètiques. Sabem que el diàmetre aparent de la Lluna és sempre d’uns 30 minuts d’arc. En canvi, els edificis i les cases es veuen més petits a mesura que ens allunyem. Per tant, per a fer fotos com la de dalt només cal fer-les de prou lluny. Imagineu que voleu fer una foto en què el diàmetre de la Lluna sigui d’uns 20 metres, mesurats en les cases del poble. Com que 30 minuts d’arc és el mateix que 0,00873 radians (vegeu nota al final), només ens caldrà dividir l’arc per l’angle per a calcular el radi o distància. Si ho feu, veureu que la distància haurà de ser de 20/0,00873 = 2290 metres. I si volguéssiu fer una foto amb una Lluna encara més gran, us hauríeu d’allunyar encara més. Per a aconseguir un diàmetre aparent de la Lluna de 30 metres, hauríeu de preparar el trípode a 30/0,00873 = 3436 metres de les cases. Per a fer fotos de superllunes, només cal un bon teleobjectiu i una nit clara perquè, en allunyar-nos, veiem les cases cada cop més petites amb una Lluna sempre igual de gran.

El fenomen de la il·lusió de la superlluna és ben conegut. De fet, tant la Lluna com el Sol es veuen més grans quan són prop de l’horitzó que quan es troben més amunt al cel. Sabem que és una il·lusió, cosa ben fàcil de comprovar si mesurem el seu diàmetre aparent. Entre molts d’altres, Immanol Kant va parlar l’any 1781 d’aquesta il·lusió de la mida de la Lluna, a la “Crítica de la raó pura”. Kant deia que ni tan sols els astrònoms poden evitar veure la Lluna més gran quan surt que una estona més tard. Una de les explicacions més conegudes del per què d’aquest fenomen la va donar Ebbinghaus. Fixeu-vos en els dos cercles de color taronja que podeu veure en aquesta web. Encara que no ho sembli, tenen exactament la mateixa mida. Però la nostra percepció és que el que es troba envoltat de cercles petits és més gran. En el cas de la Lluna propera a l’horitzó, la veiem voltada de molts objectes llunyans i petits, però quan és al bell mig del cel, al seu voltant tot són grans espais buits. Per això la veiem més gran quan és a l’horitzó.

A més de la hipòtesi d’Ebbinghaus, hi ha qui proposa una explicació més psicològica. Segons aquest raonament, quan veiem una foto com la de dalt, el nostre cervell reacciona pensant això: “la Lluna és molt més lluny que aquelles cases, que de fet ja són molt lluny. I així i tot, sembla molt gran. Realment, ha de ser immensa!”. Però la mida de la Lluna és pràcticament la mateixa tant si és a l’horitzó com al bell mig del cel. De fet, i degut al fenomen de la refracció, fins i tot es veu una mica més petita quan és prop de l’horitzó. Ho podeu comprovar ben fàcilment si agafeu un llapis i esteneu el braç cap a la Lluna amb aquesta mesura de referència.

Hi ha una altra historia, un altre mite, que ens expliquen una i altra vegada. Hi ha qui diu que el planeta Mart, quan és prop de la Terra, es veu quasi tan gran com la Lluna. És cert que la Terra i Mart s’apropen més o menys cada dos anys (quan es diu que són en oposició), i que llavors Mart es veu més gran i brillant, però en el millor dels casos s’arriba a veure amb una mida 1/70 vegades la de la Lluna.

Quan us parlin de planetes immensos o de la superlluna, penseu en Aristarc de Samos i feu una divisió per a calcular proporcions i comprovar el que us diuen. Les divisions desmunten els mites.

Per cert, Pere Ortega diu que la proposta de l’ANC sobre l’exèrcit català no ha tingut en compte que a Catalunya hi ha diversos centres que treballen per una cultura de la pau. Diu també que molts catalans es poden sentir defraudats pel país que s’està dissenyant des de l’ANC.

_____
NOTA: 30 minuts d’arc és el mateix que 0,5 graus. D’altra banda, sabem que 180 graus són 3,1416 (pi) radians. Per tant, 30 minuts d’arc són 3,1416/360 = 0,00873 radians.