Gràcies a Nicolau Copèrnic (i encara que Aristarc de Samos ja ho havia dit segles abans), ara sabem que la Terra no és al centre de l’Univers. Cal dir que els astrònoms han anat refinant i generalitzant la seva proposta de manera que, actualment, el principi Copernicà s’associa a la constatació que el lloc que ocupem a l’Univers no té res de particular. Som en un lloc qualsevol i bàsicament aleatori d’allò immens que anomenem Univers, i el Sol és una estrella típica que pertany a una galàxia com moltes altres.

Però, aquest principi Copernicà que diu que som a un lloc a l’espai que no té res d’especialment particular, el podem aplicar al temps? Som en un moment qualsevol, aleatori, entre l’inici i la possible fi de l’Univers? L’any 1993, Richard Gott, professor d’astrofísica a Princeton, va escriure un article a la revista Nature que va resultar extremadament polèmic. En ell, fent la hipótesi que el principi Copernicà aplicat al temps és cert, arribava a diverses prediccions: afirmava, per exemple, amb una probabilitat del 50%, que la humanitat podria desaparèixer en algun moment entre ara i d’aquí a 760 anys. I deia que, amb una probabilitat del 95%, el nostre dia final com a espècie (l’anomenat Doomsday en anglès) seria dins dels propers 7,8 milions d’anys (vegeu la nota al final).

De fet, tot ve d’una primera predicció que va fer l’any 1969 durant un viatge a Berlín. En aquell viatge, amb un senzill raonament basat en la barra de dalt de la imatge (vegeu la nota al final), Gott va afirmar, amb una confiança del 50%, que el mur cauria abans de l’any 1993. Quan al 1989 va veure que havia encertat, va creure que havia de compartir les seves idees i es va posar a escriure aquest article de la revista Nature en el que feia prediccions sobre la nostra pervivència com a espècie (vegeu les dues barres inferiors de la imatge i la nota al final) i fins i tot afirmava, amb una probabilitat o confiança del 95%, que la mateixa revista Nature duraria més de 3 anys però menys de 4800 anys. En aquest vídeo, d’una entrevista que Michael Shermer va fer a William Poundstone, aquest darrer explica l’esquema de raonament de Richard Gott. En William Poundstone, autor també d’una biografia de Carl Sagan, ha escrit aquest llibre sobre les prediccions d’en Richard Gott en relació al nostre dia final.

El càlcul del dia final de Richard Gott es basa en suposar que la nostra posició a la línia del temps és aleatòria i no privilegiada, que a l’Univers tot és finit, i que les zones vermelles es troben centrades respecte les barres blanques (vegeu la nota al final). Però, és així? A partir de 1993, molts científics han anat dient que aquestes són hipòtesis incorrectes en un o altre sentit i que tot plegat és discutible. Gott s’ha intentat anar defensant, però el debat és encara obert i viu.

En tot cas, en William Poundstone ens diu que l’argument del dia final de Gott obliga a plantejar-nos que nosaltres, i fins i tot l’Univers, tal vegada som més aleatoris del que creiem i volem pensar. Perquè aquests arguments d’en Richard Gott poden ser discutibles, però ens indiquen que la possibilitat que la nostra espècie sigui capaç de tenir un futur llarg no significa que això sigui probable. Tal vegada és quelcom que hem de guanyar-nos sent més intel·ligents, més savis, més amables i més curosos del que no havíem estat mai abans, diu Poundstone. I tal vegada hem de ser una mica més rebels i desobedients, per a forçar que els poders reals actuals, que ens estan portant a l’abisme, deixin pas a noves estructures d’organització mundial basades en les persones i els seus drets.

———

Per cert, en Pepe Beúnza diu que s’ha d’estar preparat per anar a campanyes de desobediència civil s’ha, i també per si hi ha presó. Diu que fa molta por, però que una persona que estigui preparada la pot aguantar i que finalment, veus que la presó és un lloc per aprendre. Comenta que anar-hi per motius polítics és un orgull. Hi ha anat gent molt important, com Ghandi, Xirinachs, Mandela i Luther King.

——————————————–

NOTA: El raonament de Richard Gott, que ell anomena delta-t en el seu article de l’any 1993, es basa en la constatació que qualsevol fenomen de l’univers té una durada finita (fins i tot l’espècie humana i el sistema solar) que comença en un cert moment t_ini i acaba en un altre moment t-fi. És un raonament que es pot visualitzar gràficament, com mostra la imatge de dalt en els tres exemples ja comentats, suposant que per un moment coneixem el valor de t_fi. Això permet dibuixar les tres barres blanques de la imatge, que mostren aquest interval de temps (t_ini, t_fi) en els casos que hem vist. Richard Gott fa a més una darrera hipòtesi: és la hipòtesi Copernicana, que diu que nosaltres, quan fem l’anàlisi, ens trobem en un moment desconegut i aleatori t_ara dins el periode (t_ini, t_fi) de manera que  t_passat = t_ara – t_ini i t_futur = t_fi – t_ara.

En el raonament que va fer Richard Gott a Berlín quan hi va anar l’any 1969,  t_ini = 1961, t_fi = 1989, t_ara = 1969, t_passat = 8 i t_futur = 20. Ell no coneixia ni t_fi ni t_futur, però això no va ser obstacle per pintar una barra blanca com la de dalt de la imatge, dividir-la en 4 parts iguals, i pintar de vermell les dues parts del centre. Sense saber el valor de t_fi però usant el principi Copernicà aplicat al temps, Gott va poder afirmar que, amb un 50% de probabilitat, es trobava a la zona vermella de la barra (és una zona que justament ocupa el 50% de tot l’interval temporal que ens marca la barra blanca). Seguidament, va concloure que, amb una probabilitat o confiança del 50%, podríem acotar d’aquesta manera el temps futur: (1/3)*t_passat < t_futur < 3*t_passat. En el seu cas, com que el t_passat era de 8 anys, va assegurar (amb aquesta confiança del 50%) que el temps que li quedava al mur havia d’estar entre 8/3 d’any i 8*3=24 anys. I el mur va durar 20 anys, com sabem. És fàcil veure que el valor “3” que surt a la fracció (1/3) i a 3*t_passat ve d’imaginar els dos cassos extrems: si som a l’extrem de la dreta de la zona vermella, ens trobem al 75% del període que mostra la barra blanca, i per tant el més aviat que pot caure és al cap de (1/3)*t_passat perquè ha passat el 75% i queda el 25% (o sigui, (1/3)*t_passat < t_futur); de la mateixa manera, si som a l’altre cas extrem i estem fent la nostra anàlisi al començament de la zona vermella, haurà passat només el 25%, encara falta el 75%, i per tant, t_futur < 3*t-passat.

Es pot argumentar que això de fer prediccions amb una probabilitat o confiança del 50% és més aviat pobre, perquè és com jugar-s’ho a cara i creu. Però el raonament serveix per qualsevol altra valor d’aquesta confiança. Veiem ara el cas de la tercera barra, la de sota. En aquest cas, com explica al seu article de la revista Nature, va usar el 95%. La barra blanca representa tot el període temporal que cobreix l’espècie humana, des que va aparèixer fins el moment en el que morin els darrers humans. I, si volem treure conclusions amb una probabilitat del 95%, necessitem una zona vermella que ocupi el 95% de tot el període temporal que ens indica la barra blanca. La imatge mostra la zona vermella centrada respecte la blanca, ocupant el 95% de l’amplada i deixant un 2,5% a cada costat. El moment actual el desconeixem, però amb aquesta probabilitat, podem afirmar que es troba en algun punt d’aquesta zona vermella. Pensem altra cop en els dos casos extrems. Si resulta que som al final dret del període vermell, tenint en compte que t_passat és 200 mil anys, que aquest temps passat és el (95+2,5)% = 97,5% del total i que el que queda és només el 2,5%, podem afirmar que t_futur = (2,5/97,5)*t_passat = (1/39)*t_passat = 5100 anys. I si ens situem a l’esquerra de la zona vermella, veiem que t_passat és només el 2,5% del total, de manera que t_futur < 39*t_passat = 7,8 milions d’anys. En altres paraules, (1/39)*t_passat < t_futur < 39*t_passat i podem afirmar que 5100 anys < t_futur < 7,8 milions d’anys amb una probabilitat del 95% d’encertar-la.

Tot plegat és ben clar. En un cas general, si volem fer prediccions amb una probabilitat d’encert del p%, només hem de calcular q=(100-p)/2 i w=(p+q)/q. L’article de Richard Gott ens diu que podrem afirmar, amb aquesta probabilitat, que t_futur < w*t_passat i que t_futur > (1/w)*t_passat. De manera més compacta, (1/w)*t_passat < t_futur < w*t_passat, amb aquesta confiança del p%.

El cas de la barra del centre de la imatge és una mica diferent. Com podem veure, en aquest cas la zona vermella és simplement la de la meitat de la dreta. Suposem que fem aquesta predicció: “el nombre de persones que naixeran en el futur serà menor que les que van néixer en el passat”. Aquesta és una predicció, diu Gott, que és evidentment certa per tota la gent que es troba a la meitat vermella. Però, és certa per a mi? Ho és només si jo soc a aquesta zona vermella. I de fet, si no tinc cap més informació, la probabilitat que jo hi sigui i que la proposició sigui certa per a mi és del 50%. Tenint en compte que el nombre de persones que han viscut en el passat és d’aproximadament 100 mil milions, que cada any neixen uns 130 milions de nadons, i que, seguint aquest ritme, el nombre total de naixements durant els propers 760 anys serà d’uns altres 100 mil milions, Gott va concloure que hi ha un 50% de probabilitat que la nostre espècie s’extingeixi durant els propers 760 anys. Cal dir que aquest argument és molt més feble que els anteriors, perquè també hi ha una probabilitat del 50% de que seguim aquí més anys, fins i tot molts més. És el que té fer afirmacions amb una probabilitat del 50%…