Si viviu a Barcelona o si hi heu anat fa poc i us heu passejat per les noves voreres de la Diagonal, deveu saber del què parlo. El primer dia que hi vaig passar vaig tenir una sensació estranya, la sensació de caminar per un terra que no era pla. Alguns dies més tard vaig començar a llegir comentaris  que confirmaven la meva percepció. Hi ha força gent que pensem que les noves rajoles de les voreres de la Diagonal de Barcelona són incòmodes.

Val a dir que hi ha qui, en contraposició, fins i tot diu que són intel·ligents. Ho diuen perquè el seu color gris clar afavoreix una baixa retenció de calor i perquè a la capa superficial incorporen additius que produeixen, per activitat foto-catalítica, efectes bactericides, d’auto-neteja i de descontaminació d’òxids de nitrogen. Mira per on, ara atribuïm intel·ligència a les pedres prefabricades.

Les rajoles típiques de les voreres de Barcelona, especialment de l’Eixample, tenen un nom: panots. En Claudi Mans ens explica que l’Ajuntament de Barcelona va aprovar, l’any 1906, sis models de panots normalitzats. El més conegut és el panot de “la rosa de Barcelona” que sembla que va ser dissenyat per Josep Puig i Cadafalch. Té una circumferència central de la que en surten quatre altres circumferències truncades, com podeu veure a la foto 1 de la imatge. Un altre panot ben conegut és el “de presa de xocolata“, que teniu a la foto 3. Els nous panots de les voreres de la Diagonal reprodueixen fulles dels plàtans de la mateixa Diagonal i d’altres carrers, com podeu observar a la foto 2.

Per què hi ha gent que els troba incòmodes, els panots de la Diagonal de Barcelona? Hi ha un concepte geomètric (també relacionat amb la física) que crec que ens pot mesurar prou bé el grau d’incomoditat d’un determinat enrajolat. Es tracta del que podríem batejar com el grau d’inestabilitat d’un panot, i és la probabilitat que, en recolzar el peu en qualsevol punt arbitrari de la rajola, se’ns giri el peu. El grau d’inestabilitat depèn del tipus de gravat del panot però també de la mida del taló de les nostres sabates, perquè és ben sabut que les sabates amb talons prims són més inestables. Suposem, per simplificar, que la mida dels nostres talons és més gran que el doble de l’amplada de les ranures dels panots en forma de rosa o de presa de xocolata que veieu a la imatge. En aquest cas, el grau d’inestabilitat serà zero perquè mai ens ballarà el peu. Si portem talons més prims, el que ens passarà és que algunes vegades el taló ens quedarà mig volat dins la ranura o bé directament anirà a parar dins de la mateixa. Són dos casos d’inestabilitat, que la física i la geometria ens expliquen molt bé com caracteritzar: tenim sensació d’inestabilitat quan recolzem el centre de gravetat (o centroide) de la base del taló en un punt que queda a l’aire en alguna de les ranures o baix relleus i a la vegada el nostre taló només es recolza en una de les dues bandes d’aquesta ranura o en un únic relleu. En aquests casos el taló i la sabata giren, s’inclinen i baixen. El grau d’inestabilitat, que mesura si caminarem amb comoditat, es ben fàcil de calcular per a un determinat tipus de taló, i es pot fer, per exemple, amb un algorisme de tipus Monte Carlo (vegeu Nota al final). Però en tot cas, podem deduir el mateix sense necessitat de fer cap simulació i només mirant la imatge de dalt. Com dèiem, els panots de rosa de Barcelona i de presa de xocolata tenen un grau d’inestabilitat nul si el taló de les nostres sabates és prou gran, amb una amplada de més de 3 centímetres; en canvi, en els panots de fulles de plàtan, ens sentirem incòmodes cada cop que el taló ens quedi entre la part alta i la part baixa dels gravats amb el seu centroide penjat a l’aire, la qual cosa és força probable. Un consell: si algun cop veieu que volen canviar les rajoles de les voreres del vostre carrer, assegureu-vos que tinguin un grau d’inestabilitat petit.

Per cert, l’AMPA de l’IES Joan Fuster del barri barceloní de Navas diu que alguns membres dels mitjans de comunicació han violat repetidament l’article 36 de la llei de protecció de menors en moments molts difícils per als alumnes, els seus educadors i les seves famílies. Per què ho fan? Som molts els que no volem informació-xafarderia…

______
NOTA: Per a calcular el grau d’inestabilitat amb un algorisme de tipus Monte Carlo el què hem de fer és calcular un nombre molt elevat de punts P aleatoris sobre la superfície del panot, i per a cada un d’ells simular la prova de recolzar el taló sobre el panot de manera que el centroide del taló coincideixi amb P (només cal veure si el punt P queda damunt d’un dels relleus o bé si queda a l’aire; en aquest darrer cas caldrà comprovar si el taló es recolza en part en algun altre relleu, o  no). Doncs bé, un cop analitzats tots els punts aleatoris, una bona mesura del grau d’inestabilitat és la relació entre el nombre de punts P que han fet que el taló quedés en posicions inestables i el nombre total de punts P que heu generat.